વક્રો y = intlimits_{x^2}^{x^3} sqrt{5 - t^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $x$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુ માટે,આપણે $y = 0$ લઈએ છીએ. સંકલન $\int_{x^2}^{x^3} \sqrt{5 - t^2} \, dt = 0$ નો અર્થ છે કે $x^2 = x^3$,તેથી $x = 1$ (કારણ

Vedclass · Accepted Answer

$\cot^{-1} \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) $x$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુ માટે,આપણે $y = 0$ લઈએ છીએ. સંકલન $\int_{x^2}^{x^3} \sqrt{5 - t^2} \, dt = 0$ નો અર્થ છે કે $x^2 = x^3$,તેથી $x = 1$ (કારણ કે $x 
eq 0$ છે).વિકલન માટે લેબનીઝના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,સ્પર્શકનો ઢાળ $y' = \frac{d}{dx} \int_{x^2}^{x^3} \sqrt{5 - t^2} \, dt = \sqrt{5 - (x^3)^2} \cdot (3x^2) - \sqrt{5 - (x^2)^2} \cdot (2x)$ મળે છે.$x = 1$ આગળ,ઢાળ $m = y'(1) = \sqrt{5 - 1} \cdot 3(1)^2 - \sqrt{5 - 1} \cdot 2(1) = 2 \cdot 3 - 2 \cdot 2 = 6 - 4 = 2$.વક્ર અને $x$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = |m| = 2$ દ્વારા મળે છે.તેથી,$	heta = 	an^{-1} 2 = \cot^{-1} \frac{1}{2}$.

વક્રો $y = \int\limits_{x^2}^{x^3} \sqrt{5 - t^2} \, dt$ અને $x$-અક્ષ વચ્ચેનો છેદકોણ (જ્યાં $x \neq 0$) શોધો:

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\int_0^x {\cos {t^2}dt} }}{x}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi/6} \cos^4 3\theta \cdot \sin^2 6\theta \, d\theta$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f:(0, +\infty) \to \mathbb{R}$ અને $F(x) = \int_0^{x^2} f(t) dt$. જો $F(x) = x^2(1 + x)$ હોય,તો $f(4)$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi / 2} \sin ^m x \cos ^4 x \, dx = \frac{7 \pi}{2048} \Rightarrow m = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module